【2024年最新版】確率統計の参考書・問題集おすすめランキング7選~レベル別に紹介~

参考書・問題集

単位が取れるようにわかりやすい参考書が知りたいな。

院試勉強用の参考書は何を選べばいいのだろう?

確率統計の参考書はたくさんあり、どれを選べば良いか迷うものです。

そこで、レベル別・用途別におすすめの確率統計の参考書・問題集をランキングにしました。

レベル別・用途別は以下のように分けています。

レベル別・用途別一覧
  • 初学者向け参考書

  • 演習・定期テスト対策向け問題集 (中級者)

  • 院試対策用問題集
この記事を読んでわかること
  • 基礎が理解できるための確率統計の参考書

  • その人に合った確率統計の参考書

  • 院試勉強用の確率統計の問題集

  • 参考書を10%OFFで買えるサービス

1. 初学者向け

まずは、初学者用の参考書について紹介していきます。

初学者の定義やランキングの基準は以下の通りです。

この記事での初学者とは
  • 確率統計を独学で学ぼうとしている人

  • 大学の授業で確率統計の基礎を理解できなかった人
ランキングの基準
  • 初学者にとって簡単でわかりやすいもの

  • 初学者に必要な範囲の単元の網羅性

参考書ごとにどんな人に向いているか書いてあるので、自分に合ったものを選べるように参考にしてください。

1位 単位が取れる 統計ノート

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講談社
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難易度1.5文系にも優しいレベル
わかりやすさ5.0かなりわかりやすい
単元の網羅性2.0初学者には十分
特徴
  • 経済・商学、理工学、医学系などに対応

  • 文系の人にもわかりやすいように丁寧に説明

  • 細かい話を極力省き、重要な部分中心に説明
    →話の流れをつかみやすい

  • つまずきやすそうなポイントもケア

  • フローチャートや図が多く、わかりやすい

第1部 記述統計
 講義01 標本データとサンプリング
 講義02 平均値・中央値・最頻値
 講義03 分散と標準偏差
 講義04 相関と相関係数1
 講義05 相関と相関係数2
 講義06 回帰直線と最小2乗法

第2部 統計的推測
 講義07 離散型確率変数
 講義08 さまざまな確率分布1―一様分布・二項分布・ポアソン分布―
 講義09 連続型確率変数
 講義10 2変数の確率分布
 講義11 正規分布
 講義12 さまざまな確率分布2
 講義13 統計的推定1
 講義14 統計的推定2―点推定―
 講義15 統計的推定3―区間推定―
 講義16 統計的仮説検定1
 講義17 統計的仮説検定2

こんな人におすすめ
  • 独学で確率統計を理解したい人

  • 大学の講義で確率統計を理解できなかった人

2位 確率統計キャンパス・ゼミ (マセマ)

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難易度2.5理工系の初学者向け
わかりやすさ4.0わかりやすい
単元の網羅性3.0理工系でも十分な網羅性
特徴
  • 大学生が1番使っているマセマシリーズ

  • 例題を通じて公式の理解が深まるように構成

  • 理工系にも十分な細かい議論もなされている

  • 数式(途中式)の解説が特に丁寧

  • 問題演習の部分がかなり多い(全40問ある)

講義1 離散型確率分布(1変数確率関数)(確率編)
講義2 連続型確率分布(1変数確率密度)(確率編)
講義3 2変数の確率分布(確率編)
講義4 ポアソン分布と正規分布(確率編)
講義5 χ2分布、t分布、F分布(確率編)
講義6 データの整理(記述統計)(統計編)
講義7 推定(統計編)
講義8 検定(統計編)

こんな人におすすめ
  • 理工系の人

  • 細かい議論まで理解したい人

理工系の人は、単位が取れる統計ノートで物足りない部分を補う形で使うと良いでしょう。

3位 1冊でマスター 大学の統計学

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難易度2.0文理両方の初学者向け
わかりやすさ3.5シンプルでわかりやすい
単元の網羅性3.0理工系でも十分な網羅性
特徴
  • 理工学、文系、社会人の学び直しにも対応

  • 図が多く、イメージしやすい

  • 理論的な証明の量がちょうどいい
    (理系にも文系にも)

  • 例で出すシチュエーションがわかりやすい

  • 約大問70個分の演習問題もついている
  • 第1章 イントロ
    • 1 確率編
    • 2 記述統計編
    • 3 微積分編
  • 第2章 確率分布
    • 1 確率変数
    • 2 離散型確率分布
    • 3 連続型確率分布
    • 4 累積分布関数
    • 5 正規分布
    • 6 正規分布の値
    • 7 チェビシェフの不等式と大数の法則
    • 8 2変数の離散型確率分布
    • 9 X、Yの1次式の期待値・分散
    • 10 2変数の連続型確率分布
    • 11 確率変数の独立
    • 12 確率変数の変換(part Ⅰ)
    • 13 確率変数の変換(part Ⅱ)
    • 14 積率母関数
  • 第3章 推測統計
    • 1 点推定
    • 2 推測統計で用いる主な分布
    • 3 区間推定
    • 4 検定
    • 5 母平均の差の検定
    • 6 適合度検定・独立性の検定
こんな人におすすめ
  • 演習問題もセットでたくさんこなしたい人

  • 1冊で確率統計を理解したい人

2. 演習用・定期テスト対策

次に、演習用・定期テスト対策用の問題集について紹介していきます。

このセクションでのターゲットとランキングの基準は以下の通りです。

ターゲット
  • 初歩的な問題演習をしたい人

  • 院試や定期テストを見据えて、問題演習したいと思っている人
ランキングの基準
  • 解説が丁寧で中級者が理解しやすいもの

  • 問題の質 (院試や定期テストで頻出な良問)

  • 問題量と単元の網羅性

1位 演習 確率統計キャンパス・ゼミ (マセマ)

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難易度3.5定期テストレベル
解説の丁寧さ4.5数式の解説が特に丁寧
問題の質4.0定期テストレベルの良問
問題量4.0大問100個分
単元の網羅性4.0マセマの参考書よりも少し深く掘られている
特徴
  • 大学生が1番使っているマセマシリーズ

  • 1大問1ページ以上の解説

  • 丁寧な数式(途中式)解説

  • 全問ヒントが書かれている
    →いきなり答えを見ずに取り組める

  • 各公式の証明問題も多い
    →いいアウトプットになる

1 離散型確率分布(1変数確率関数) 確率編
2 連続型確率分布(1変数確率密度) 確率編
3 2変数の確率分布 確率編
4 ポアソン分布と正規分布 確率編
5 X2分布、t分布、F分布 確率編
6 データの整理(記述統計) 統計編
7 推定 統計編
8 検定 統計編

こんな人におすすめ
  • 定期テスト対策

2位 弱点克服 大学生の確率統計

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東京図書
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難易度2.5基礎レベル
解説の丁寧さ4.0丁寧でわかりやすい
問題の質3.0公式を確認するような問題
問題量4.0大問100個分
単元の網羅性2.5少し物足りない部分はある
特徴
  • 左ページに基本事項の丁寧な解説、
    右ページに問題と解説というスタイル

  • 基本事項の説明が丁寧でわかりやすい
    (参考書に近いレベルで丁寧に解説している)

  • 問題に対する考え方も書いてある

  • 解説でつまずきそうな所も丁寧に解説

1 確率・統計計算の基礎
2 確率空間とその基本概念
3 離散確率分布
4 1次元連続確率分布
5 多次元確率分布
6 統計
7 確率過程とモデリング
8 保険金融数理入門

Chapter 1. 確率・統計計算の基礎

問題01 [基本] 順列と組み合わせ

問題02 [標準] 重複順列と重複組み合わせ

Tea Time ●シンプソンのパラドックス

問題03 [基本] 集合と写像

問題04 [基本] 等差数列・等比数列・シグマ計算

問題05 [標準] 階差数列・Telescoping

問題06 [基本] 2 項定理・2 項展開

問題07 [発展] ガリレオのサイコロ, ド・メレの問題

Tea Time ●モンティーホールのパラドックス

問題08 [標準] 確率のやさしい問題

問題09 [発展] 確率と漸化式

問題10 [発展] じゃんけんの問題

問題11 [発展] 東郷平八郎の訓示, 誕生日の問題

Tea Time ●有限集合の個数における,和・差・積の法則

Chapter 2. 確率空間とその基本概念

問題12 [基本] 標本空間・事象・確率

問題13 [基本] 事象の確率計算・独立性・排反

問題14 [基本] 確率変数と確率分布, その期待値

問題15 [基本] 期待値の計算

問題16 [基本] 分散

問題17 [基本] 同時確率分布と共分散

問題18 [発展] 離散確率分布に関する計算

Tea Time ●くじ引きの公平性

Chapter 3. 離散確率分布

問題19 [基本] ベルヌーイ分布Be(p)

問題20 [基本] 2 項分布B(N, p)

問題21 [基本] 幾何分布,ファーストサクセス分布I Ge(p), Fs(p)

問題22 [標準] 幾何分布,ファーストサクセス分布II Ge(p), Fs(p)

問題23 [発展] 負の2 項分布NB(N, p)

問題24 [基本] 離散一様分布DU{1, 2, ・ ・ ・ ,N}

問題25 [標準] ポアソン分布I Po(λ)

問題26 [発展] ポアソン分布II Po(λ)

問題27 [標準] 超幾何分布HG(N, m, n)

問題28 [発展] 幾何分布,離散一様分布の発展問題

問題29 [発展] 確率変数の分解の問題

問題30 [発展] 2 項分布, 幾何分布の復習問題

問題31 [発展] 総合問題ポスター集めの問題など

Tea Time ●基本的な積分公式

Tea Time ●基本的な定積分

Chapter 4. 1 次元連続確率分布

問題32 [基本] 連続確率変数, 確率密度関数, 確率分布関数I

問題33 [標準] 連続確率変数, 確率密度関数, 確率分布関数II

問題34 [発展] 確率密度関数III

問題35 [標準] ガンマ関数とベータ関数

問題36 [標準] 1 次元確率分布の変換

問題37 [基本] 一様分布U(a, b), U(0, 1)

問題38 [基本] 指数分布Exp(λ)

問題39 [基本] 標準正規分布, 正規分布N(0, 1), N(μ, σ2)

問題40 [標準] ガンマ分布,ベータ分布Γ(a, λ), β(a, b)

問題41 [標準] χ2 分布, t 分布, F 分布, 対数正規分布

問題42 [発展] 期待値としっぽ確率

問題43 [基本] 総合問題I

問題44 [発展] 総合問題II

問題45 [標準] 確率母関数

問題46 [標準] モーメント母関数

問題47 [基本] 大数の法則

問題48 [標準] 中心極限定理

問題49 [発展] 確率における3 つの不等式

Tea Time ●∫_-∞^∞ e^{x2}dx =√π

Tea Time ●偏差値と標準正規分布

Tea Time ●幾何分布と指数分布の関係

Tea Time ●いろいろな分布のグラフ

Chapter 5. 多次元確率分布

問題50 [基本] 多次元連続確率分布I

問題51 [標準] 多次元連続確率分布II

問題52 [基本] 確率分布の和

問題53 [標準] 確率分布の差・積・商

問題54 [発展] 多次元連続確率分布の変換

問題55 [発展] 多次元離散確率分布多項分布

問題56 [発展] 多次元正規分布

問題57 [発展] 多次元ベータ分布

問題58 [標準] 条件付き期待値I E(X|a 5 X 5 b)

問題59 [標準] 条件付き期待値II E(Y |X)

問題60 [発展] 条件付き期待値III 連続の場合

問題61 [発展] 条件付き期待値IV 最小二乗法との関連

問題62 [発展] 条件付き期待値V 条件付き分散V (Y |X)

問題63 [発展] サイコロのいろいろな問題

Tea Time ●多項分布Cov(X, Y ) の計算

Tea Time ●多次元正規分布

Tea Time ●連続の場合のE(Y jX = x) の定義

Tea Time ●条件付き分散公式の証明

Tea Time ●オイラーのリーマンゼータの特殊値と確率論

Chapter 6. 統計

問題64 [基本] 統計量I 標本平均, 不偏標本分散

問題65 [基本] 区間推定I 正規母集団の母平均の推定

問題66 [基本] 区間推定II 母比率の推定,母分散比の推定

問題67 [基本] 検定I

問題68 [基本] 検定II 第1 種の誤り, 第2 種の誤り, 適合度検定

問題69 [標準] 統計量II 最尤推定値

問題70 [発展] 統計量III 有効推定量,クラメール= ラオの不等式

問題71 [基本] 回帰分析I 単回帰分析,重回帰分析

問題72 [発展] 回帰分析II 確率分布の前提を用いた回帰モデル

Tea Time ●適合度検定

Tea Time ●クラメール=ラオの不等式の証明

Tea Time ●重回帰分析

Tea Time ●α の信頼区間

Tea Time●全変動と回帰変動,σ^2 の計算

Tea Time● S^2 の分布とS^2, X ̄ の独立性

Tea Time ●統計量とその実現値

Chapter 7. 確率過程とモデリング

問題73 [基本] 時系列解析I AR(1)

問題74 [標準] 時系列解析II AR(2)

問題75 [標準] 時系列解析III MA(q)

問題76 [基本] マルコフ連鎖I

問題77 [標準] マルコフ連鎖II

問題78 [発展] マルコフ連鎖III 2 重マルコフ過程

問題79 [標準] 対称ランダムウォークと非対称ランダムウォーク

問題80 [発展] 条件付き期待値とマルチンゲール

問題81 [発展] ポアソン過程

問題82 [発展] ブラウン運動

問題83 [標準] シミュレーションI 逆関数法

問題84 [発展] シミュレーションII 合成法,棄却法

問題85 [発展] 危険率,故障率,死力I

問題86 [発展] 危険率,故障率,死力II

Tea Time ●AR モデルの定常性

Tea Time ●マルコフ連鎖

Tea Time ●マルコフ連鎖の極限分布が存在するための十分条件

Tea Time ●シミュレーションにおける逆関数法

Chapter 8. 保険金融数理入門

問題87 [基本] 年金数理入門I 終価・現価・銀行ローン

問題88 [標準] 年金数理入門II

問題89 [基本] 生保数理入門I

問題90 [標準] 生保数理入門II

問題91 [発展] 生保数理入門III

問題92 [発展] 生保数理入門IV

問題93 [基本] 損保数理入門I

問題94 [発展] 損保数理入門II

問題95 [発展] 損保数理入門III

問題96 [基本] 金融数理入門I

問題97 [基本] 金融数理入門II

問題98 [基本] 金融数理入門III

問題99 [発展] 金融数理入門IV

問題100 [基本] 経済数理入門効用関数と確実性等値

Tea Time ●金融商品

Tea Time ●絶対リスク回避度の意味

こんな人におすすめ
  • アウトプットしながら理解していきたい人

  • 基礎にまだ不安がある人

3. 院試対策向け

最後に、院試対策向けの問題集について紹介していきます。

ランキングの基準は以下の通りです。

ランキングの基準
  • 地方国公立~旧帝大レベル向けのもの

  • 解説の丁寧さ

  • 問題の質

  • 問題量と単元の網羅性

1位 演習 大学院入試問題集 数学Ⅱ

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難易度4.5東大、旧帝大レベル
解説の丁寧さ3.5丁寧
問題の質4.5良問(院試問題)
問題量2.5約大問60問
単元の網羅性3.0検定なし
特徴
  • 東大の院試問題を中心に構成

  • 東大以外の問題は旧帝大レベル

  • 1つの例題に1ページ以上の解説

  • 確率の問題が手厚い
収録内容
  • 1. ラプラス変換、フーリエ解析
      特殊関数、変分法
  • 2. 複素関数論
  • 3. 確率統計

4編 ラプラス変換,フーリエ解析,特殊関数,変分法
  4-1 ラプラス変換
  4-1-1 ラプラス変換の定理
  4-1-2 諸公式
  4-1-3 ラプラス変換の例
  4-1-4 部分分数分解とヘビサイドの展開定理
  4-1-5 ラプラス変換による定数係数微分方程式の解法
      例題・問題研究
  4-2 フーリエ解析
  4-2-1 直交関数
  4-2-2 フーリエ級数
  4-2-3 フーリエ積分
  4-2-4 偏微分方程式の解法
  4-2-5 積分方程式の解法
      例題・問題研究
  4-3 特殊関数
  4-3-1 べき級数による常微分方程式の解法
  4-3-2 ガウス,クンメルの微分方程式と超幾何関数,合流型超幾何関数
  4-3-3 ルジャンドルの微分方程式と球関数
  4-3-4 ベッセルの微分方程式と円柱関数
  4-3-5 エルミートの微分方程式とエルミートの多項式
  4-3-6 ラゲールの微分方程式とラゲールの多項式
  4-3-7 楕円積分と楕円関数
  4-3-8 ガンマ関数,ベータ関数
      例題・問題研究
  4-4 変分法
  4-4-1 オイラーの方程式
  4-4-2 直接法
      例題・問題研究

5編 複素関数論
  5-1 複素数
  5-1-1 複素数
  5-2 正則関数
  5-2-1 微分の定義
  5-2-2 微分公式
  5-2-3 初等関数
  5-2-4 複素数列
  5-2-5 複素級数
  5-2-6 べき級数と無限乗積
      例題・問題研究
  5-3 複素積分
  5-3-1 複素積分の性質
  5-3-2 コーシーの積分定理
  5-3-3 不定積分
  5-3-4 コーシーの積分表示(公式)
  5-3-5 その他の定理
  5-4 関数の級数展開
  5-4-1 テイラー展開
  5-4-2 ローラン展開
  5-4-3 極,零点
  5-4-4 有理型関数
  5-5 留数
  5-5-1 留数の定義
  5-5-2 留数定理
  5-5-3 無限遠点における留数
  5-6 定積分への応用
  5-6-1 有理型関数の場合
  5-6-2 三角関数(複素指数)を含む場合
      例題・問題研究
  5-7 等角写像
  5-7-1 写像と等角写像
      例題・問題研究

6編 確率・統計
  6-1 順列・組合せ
  6-1-1 順列
  6-1-2 組合せ
  6-1-3 2項定理と多項定理
  6-2 確率
  6-2-1 事象
  6-2-2 確率の基本定理
  6-2-3 条件付き確率と独立性
  6-2-4 確率変数
  6-2-5 平均,分散,標準偏差,積率
  6-2-6 主要な確率分布
  6-2-7 その他の定理
      例題・問題研究
  6-3 統計
  6-3-1 資料の整理
  6-3-2 標本分布
  6-4 確率過程
      例題・問題研究

こんな人におすすめ
  • 確率統計の院試問題を演習したい人

  • 東大を受験する人

2位 詳解 大学院への数学 理学工学系入試問題集

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東京図書
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難易度4.5地方国公立~旧帝大レベル
解説の丁寧さ2.5基礎ができてる人ならわかる
問題の質4.5良問(院試問題)
問題量1.0大問15個程度
単元の網羅性1.5問題が少ないので低い
特徴
  • 地方国公立~旧帝大まである入試問題集

  • 工学系に必要な数学のほとんどが収録

  • 院試の頻出問題が多い

  • 工学系の入試問題が中心

  • 解説がやや簡潔
収録内容
  • 1. 微分方程式
  • 2. ラプラス変換、フーリエ解析
  • 3. ベクトル解析
  • 4. 微分、積分
  • 5. 線形代数
  • 6. 確率、統計
  • 7. 複素関数
  • 8. 情報・管理工学系の数学
こんな人におすすめ
  • 1冊で院試数学の対策をしたい人

  • 工学系の院試で数学が必要な人

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メールアドレスやパスワードを記入して、ログインします。

(ⅰ) 新しいAmazonのアカウントを作成をタップします。

(ⅱ) 氏名、メールアドレス、パスワードを記入して、次に進むをタップします。

(ⅲ) 先程記入したメールアドレスに確認コードが届くのでそちらを画面に従って記入して下さい。

④ 学生認証

(ⅰ) 学生認証方法を選び、記入して下さい。

(ⅱ) 卒業予定年月を選択して下さい。

⑤ お支払い方法の選択と記入

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記入が終わったら、6ヶ月の体験期間を試すをタップすれば登録完了です。

5. 迷ったらこれ

5.1 初学者

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文系の人にもわかりやすいように丁寧に説明されていて、初学者にはもってこいです。

5.2 演習用・定期テスト対策

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大学生が1番使っているキャンパスゼミシリーズの演習版で、とても解説が丁寧です。

5.3 院試対策用

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1つの例題に1ページ以上の解説があり、問題はすべて院試問題です。

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