単位が取れるようにわかりやすい参考書が知りたいな。
院試勉強用の参考書は何を選べばいいのだろう？
量子力学の参考書はたくさんあり、どれを選べば良いか迷うものです。
そこで、レベル別・用途別におすすめの量子力学の参考書・問題集をランキングにしました。
レベル別・用途別は以下のように分けています。
- 初学者向け参考書
- 演習・定期テスト対策向け問題集 (中級者)
- 院試対策用問題集
- 基礎が理解できるための量子力学の参考書
- その人に合った量子力学の参考書
- 院試勉強用の量子力学の問題集
- 参考書を10%OFFで買えるサービス
1. 初学者向け
まず、初学者用の参考書について紹介していきます。
初学者の定義やランキングの基準は以下の通りです。
- 量子力学を独学で学ぼうとしている人
- 大学の授業で量子力学の基礎を理解できなかった人
- 初学者にとって簡単でわかりやすいもの
- 初学者に必要な範囲の単元の網羅性
参考書ごとにどんな人に向いているか書いてあるので、自分に合ったものを選べるように参考にしてください。
1位 量子力学がわかる
| 難易度 | 初学者向け | |
| わかりやすさ | とてもわかりやすい | |
| 単元の網羅性 | 摂動論まで網羅 |
- 量子力学の物理的意味が簡単に理解できる本
- 数式よりも物理的意味をメインに説明
- 図が多様されており、わかりやすい
→現象をイメージしやすい
- 数学の物理的な意味も丁寧に解説
- シュレーディンガー方程式を解いて、得られた解が何を表しているのかを詳しく説明
第1章 量子力学までの道のり
1－1 ミクロの世界への探求
1－2 光は波？
1－3 光は粒子？
1－4 光の二重性
第2章 古典論から量子論へ
2－1 温度と色の関係（黒体輻射）
2－2 エネルギー量子説
2－3 水素原子の構造（ボーアの原子模型）
第3章 量子力学の原理
3－1 量子的イメージ
3－2 波束と不確定性関係
第4章 シュレディンガー方程式
4－1 波動関数とシュレディンガー方程式
4－2 固有値と固有関数
4－3 量子力学の数学的表現
第5章 無限に深い井戸型ポテンシャル
5－1 1次元井戸型ポテンシャル
5－2 立方体に閉じ込められた自由粒子
第6章 有限の深さの井戸型ポテンシャル
6－1 シュレディンガー方程式の立式
6－2 エネルギー固有値の導出方法
第7章 1次元散乱問題とトンネル効果
7－1 確率の流れ
7－2 散乱現象
第8章 調和振動子
8－1 単振動
8－2 調和振動子の量子力学的特徴
第9章 中心力場ポテンシャルのシュレディンガー方程式
9－1 3次元球座標ラプラシアン
9－2 中心力場ポテンシャルのシュレディンガー方程式
第10章 角運動量の量子化
10－1 角運動量の定義
10－2 角運動量の量子化
第11章 水素原子
11－1 水素原子のシュレディンガー方程式
11－2 シュレディンガー方程式を解く
第12章 シュレディンガー方程式の近似解法
12－1 量子力学における摂動論
12－2 定常状態で縮退がない場合の摂動論
12－3 定常状態で縮退がある場合の摂動論
12－4 非定常状態の摂動論
第13章 さらに勉強したい人のために
13－1 角運動量の代数関係
13－2 スピン
13－3 粒子のスピンと統計性
- 独学で量子力学を理解したい人
- 大学の講義で量子力学を理解できなかった人
2位 単位が取れる量子力学ノート
| 難易度 | 初学者向け | |
| わかりやすさ | わかりやすい | |
| 単元の網羅性 | 初学者には十分 |
- 東進ハイスクール講師の橋元先生が著者
- 数式よりも物理的意味をメインに説明
- 理論的かつ簡単に説明している
- 難しい現象もわかりやすくかみ砕いて説明
- 話の流れがわかりやすいので、自然に頭に入ってくる
- 講義01 量子力学の学び方
- 講義02 高校物理で解ける量子力学
- 講義03 粒子性と波動性
- 講義04 波動の基本
- 講義05 シュレーディンガー方程式を導く
- 講義06 波動関数の確率解釈
- 講義07 シュレーディンガー方程式を解く1
- 講義08 シュレーディンガー方程式を解く2
- 講義09 水素原子1―角φ方向の解―
- 講義10 水素原子2―角θ方向の解―
- 講義11 水素原子3―r方向の解―
- 講義12 角運動量
- 講義13 量子力学の構造1―演算子・固有値・固有関数―
- 講義14 量子力学の構造2―不確定性原理と交換子―
- 講義15 量子力学の構造3―マトリックス表示とスピン―
- 講義16 エピローグ―哲学風考察―
- 付録 やさしい数学の手引き
- 理論的な説明が好きな人
3位 量子力学キャンパス・ゼミ (マセマ)
| 難易度 | 初学レベル超えの範囲も有 | |
| わかりやすさ | わかりやすい | |
| 単元の網羅性 | 初学者には十分 |
- 大学生が1番使っているマセマシリーズ
- 数式の説明がメイン
- 数式の解説が丁寧
- 難しい表現や式をわかりやすく丁寧に説明
- シュレーディンガー方程式の問題解説と詳細な物理的理解がメインパート
(基礎範囲を超えている部分もある)
講義１ 量子力学のプロローグ
（量子力学のプロローグ；波動と確率の関係；解析力学の基本と積分公式）
講義２ シュレーディンガーの波動方程式（基礎編）
（シュレーディンガーの波動方程式；関数の内積と不確定性原理；シュレディンガーの波動方程式の基本問題）
講義３ シュレーディンガーの波動方程式（実践編）
（１次元散乱問題とトンネル効果；１次元ポテンシャルによる束縛問題；調和振動子）
講義４ 量子力学と演算子法
（量子力学と演算子；演算子による調和振動子の解法；演算子の行列形式）
- 数式をメインに理解したい人
- 詳細な物理的理解をしたい人
2. 演習用・定期テスト対策
次に、演習用・定期テスト対策用の問題集について紹介していきます。
このセクションでのターゲットとランキングの基準は以下の通りです。
- 基礎が理解できている人
- 院試や定期テストを見据えて、問題演習したいと思っている人
- 解説が丁寧で中級者が理解しやすいもの
- 問題の質 (院試や定期テストで頻出な良問)
- 問題量と単元の網羅性
1位 演習しよう量子力学
| 難易度 | 基礎から院試難問まで | |
| 解説の丁寧さ | 丁寧 | |
| 問題の質 | 良問揃い | |
| 問題量 | 大問220問以上 | |
| 単元の網羅性 | 院試対策には十分 |
- 院試や定期テストの典型問題が中心
- 量子力学の理解が深まる良問が多い
- 解説が丁寧で良い
(つまずきやすい所に注があって良い)
- 問題の解説だけでなく、物理的な考察もある
- 難易度がA~Cまでレベル別になっている
第1章 量子力学前夜
第2章 量子化と演算子代数
第3章 シュレディンガー方程式
第4章 井戸型ポテンシャル束縛問題
第5章 自由粒子と周期境界条件の箱
第6章 調和振動子ポテンシャル束縛問題
第7章 波動関数の完全規格直交系展開
第8章 軌道角運動量
第9章 球対称ポテンシャル束縛
第10章 一次元散乱問題
第11章 行列代数と固有値問題
第12章 ブラケット記法
第13章 調和振動子と生成・消滅演算
第14章 角運動量と昇降演算子
第15章 スピン
第16章 不確定性関係
第17章 対称性と保存則
第18章 角運動量の合成
第19章 磁場中の荷電粒子
第20章 離散スペクトル摂動論
第21章 非定常状態の摂動論（時間つき摂動）
第22章 その他の近似法
第23章 三次元散乱問題
第24章 総合問題
第1章 量子力学前夜
1.1 散乱問題と波の描像，粒子の描像
1.2 束縛問題とボーアの前期量子論
1.3 波束と自由粒子のシュレディンガー方程式
演習問題
第2章 量子化と演算子代数
2.1 正準交換関係
2.2 生成演算子と消滅演算子
2.3 角運動量演算子
演習問題
第3章 シュレディンガー方程式
3.1 シュレディンガー方程式と確率解釈
3.2 連続方程式の導出
3.3 波動関数ψの変数分離
3.4 問題意識（何を求めたいのか）
演習問題
第4章 井戸型ポテンシャル束縛問題
4.1 適切な境界条件の定め方
4.2 シュレディンガー方程式を解く
4.3 一次元ポテンシャル束縛問題の一般的な性質
演習問題
第5章 自由粒子と周期境界条件の箱
5.1 適切な境界条件の定め方
演習問題
第6章 調和振動子ポテンシャル束縛問題
6.1 問題を解くシナリオ
6.2 シュレディンガー方程式を解く
演習問題
第7章 波動関数の完全規格直交系展開
7.1 固有関数と規格直交性（束縛）
7.2 フーリエ変換と運動量表示
7.3 波動関数の時間発展
演習問題
第8章 軌道角運動量
8.1 極座標への変数分離
8.2 ルジャンドル微分方程式とルジャンドル多項式
演習問題
第9章 球対称ポテンシャル束縛
9.1 動径方向の方程式
9.2 基底固有関数を求める
9.3 励起固有関数を求める（水素原子モデル）
演習問題
第10章 一次元散乱問題
10.1 確率密度流
10.2 波の式と接続条件
演習問題
第11章 行列代数と固有値問題
11.1 行列とベクトル
11.2 行列と固有値問題
演習問題
第12章 ブラケット記法
12.1 行列から演算子へ
12.2 フーリエ変換と運動量表示
12.3 時間に依存する状態の構成
演習問題
第13章 調和振動子と生成・消滅演算子
13.1 調和振動子のハミルトニアンを対角化するシナリオ
13.2 固有ケットと数演算子の対角化
演習問題
第14章 角運動量と昇降演算子
14.1 全角運動量と昇降演算子
14.2 角運動量演算子とその固有状態
14.3 全角運動量の対角化
演習問題
第15章 スピン
15.1 電子スピン
15.2 一般の荷電粒子のスピン
演習問題
第16章 不確定性関係
16.1 不確定性原理と不確定性関係
16.2 不確定性関係と基底エネルギーの見積もり
16.3 不確定性関係の導出
演習問題
第17章 対称性と保存則
17.1 時間発展と保存則
17.2 時間発展演算子とハイゼンベルク描像
17.3 ユニタリ演算子とユニタリ変換
演習問題
第18章 角運動量の合成
18.1 状態の表記と次元
18.2 クレプシュ-ゴルダン係数
演習問題
第19章 磁場中の荷電粒子
19.1 シュレディンガー方程式の書換え
19.2 力学的運動量の交換関係
19.3 具体問題とランダウ準位
演習問題
第20章 離散スペクトル摂動論
20.1 離散スペクトル摂動論の構成
演習問題
第21章 非定常状態の摂動論（時間つき摂動）
21.1 問題設定とシナリオ
演習問題
第22章 その他の近似法
22.1 変分法
演習問題
第23章 三次元散乱問題
23.1 散乱問題の概要と微分散乱断面積
23.2 部分波展開と位相のずれの方法
23.3 ボルン近似
演習問題
第24章 総合問題
演習問題解答
物理定数表
参考文献
索引
- 院試対策
- 定期テスト対策
2位 詳解 理論応用 量子力学演習
| 難易度 | 典型問題から難問まで | |
| 解説の丁寧さ | 丁寧 | |
| 問題の質 | 良問 | |
| 問題量 | 大問260問以上 | |
| 単元の網羅性 | かなり広い |
- 典型問題から難問まである
→どの大学の院試対策でも使える
- 問題量がとてもつもなく多い
- 単元の網羅性がとてつもなく広い
- 辞書としても使えて、院試の解答作りに必須
I. 基礎編
第1章 量子力学の発端
第2章 1次元を基調とした問題
第3章 量子力学の体系
第4章 球対称力による運動
II. 基礎各論編
第5章 角運動量・スピン
第6章 近似法
第7章 同種粒子系と第2量子化
第8章 電磁放射
第9章 多電子系
第10章 散乱
第11章 量子統計
III. 理論各論編
第12章 散乱理論の一般形式
第13章 経路積分
第14章 相対論的波動方程式
IV. 応用編
第15章 量子エレクトロニクス
第16章 量子低温現象
第17章 量子化学
第18章 量子生物学
I. 基礎編
第1章 量子力学の発端
§1. 量子現象（前期量子論の概要）
§2. 波動方程式
第2章 1次元を基調とした問題
§1. 1次元の Schrodinger 方程式の解
§2. トンネル効果
§3. 半古典的近似法（WKB法）
第3章 量子力学の体系
§1. 一般系のSchrodinger方程式
§2. Heisenbergの行列力学，および，量子力学の表示
第4章 球対称力による運動
§1. 離散固有値状態
§2. 連続固有値状態
II. 基礎各論編
第5章 角運動量・スピン
§1. 角運動量・スピン
§2. 電磁場との相互作用，磁気モーメント
第6章 近似法
§1. 摂動法
§2. 変分法
第7章 同種粒子系と第2量子化
§1. 同種粒子系
§2. 第2量子化
第8章 電磁放射
§1. 原子と電磁場との相互作用
§2. 放射場の量子化
第9章 多電子系
§1. 多電子原子
§2. 2原子分子
§3. 結晶
第10章 散乱
§1. ポテンシャルによる散乱
§2. 非弾性散乱・共鳴散乱
第11章 量子統計
§1. Fermi‐Dirac分布とBose‐Einstein分布
§2. 自由電子系（Fermi気体）
§3. Bose‐Einstein凝縮（Bose気体）
III. 理論各論編
第12章 散乱理論の一般形式
§1. 時間に依存しない散乱理論
§2. 時間的発展を追う理論形式
§3. 部分波散乱振幅，S行列の解析性と分散式，Regge極
§4. 逆散乱問題
第13章 経路積分
§1. 経路積分による量子化
§2. 時間順序積とその生成母汎関数，密度行列
第14章 相対論的波動方程式
§1. 相対論的波動方程式
§2. Dirac方程式に従う粒子
IV. 応用編
第15章 量子エレクトロニクス
§1. 多数の原子・分子の系からの電磁波の放出
§2. 反転分布の作り方
§3. レーザー，メーザーの発振
§4. 量子雑音
§5. 非線形光学
第16章 量子低温現象
§1. 超伝導
§2. 超流動
第17章 量子化学
§1. 量子力学の分子現象への適用
§2. 分子軌道法
§3. 群論の応用
§4. 反応性，触媒
§5. 光・磁場と分子
第18章 量子生物学
§1. 生命のあかし
§2. 代謝の営み
§3. 光エネルギーの受入れ
付録 数学公式
- 院試対策
- 院試の解答作りで困っている人
院試で量子力学が必要な人は
演習しよう量子力学は演習用
詳解量子力学演習は辞書用
で使うと良いです。
3. 院試実践向け (院試問題集)
最後に、院試実践向けの問題集を紹介していきます。
ランキングの基準は以下の通りです。
- 地方国公立~旧帝大レベル向けのもの
- 解説の丁寧さ
- 問題の質
- 問題量と単元の網羅性
1位 理系大学院入試問題演習①
| 難易度 | 旧帝大レベル | |
| 解説の丁寧さ | 基礎ができてないと厳しい | |
| 問題の質 | 良問 | |
| 問題量 | 大問22題(1題平均7問程度) | |
| 単元の網羅性 | 院試対策に十分 |
- 実際の入試問題の大問とその答案という構成
- 旧帝大から出題
(東大、東工大、京大がメイン)
- 物理的な考察ができる良問が選ばれている
- 解説は実際の答案のようなもの
- 誤植がかなり多いので注意
第１部 量子力学
公式
［1］ 量子力学の基礎
「基本事項」「シュレディンガー方程式」
「確率密度」「粒子性と流動性の関係」
「不確性関係」「シュレディンガー表示」
「ハイゼンベルグ表示」
［2］ ポテンシャル問題
「1次元調和振動子」「クーロン・ポテンシャル」
［3］ 角運動量
「一般の角運動量」「軌道角運動量」「スピン角運動量」
［4］ 摂動論（定常状態）
「時間を含まず、縮退がない場合」
［5］ 変分法
［6］ 散乱
「断面積」「弾性散乱」
例題
【例題1-1】 確率密度の流れ
【例題1-2】 無限の深さの井戸型ポテンシャル
【例題1-3】 変分法
【例題1-4】 摂動論
問題研究
【問題1-01】 不確定性関係 問題／解答
【問題1-02】 円周上を運動する自由粒子 問題／解答
【問題1-03】 シュレディンガー方程式の性質 問題／解答
【問題1-04】 有限の深さの井戸型ポテンシャル 問題／解答
【問題1-05】 パウリ行列 問題／解答
【問題1-06】 シュレディンガー方程式とデルタ関数 問題／解答
【問題1-07】 コヒーレント状態 問題／解答
【問題1-08】 デルタ関数 問題／解答
【問題1-09】 分子の回転 問題／解答
【問題1-10】 レーザー 問題／解答
【問題1-11】 2次元調和振動子 問題／解答
【問題1-12】 1次元調和振動子 問題／解答
【問題1-13】 軌道角運動量 問題／解答
【問題1-14】 水素原子と変分法 問題／解答
【問題1-15】 水素原子における2次のシュタルク効果 問題／解答
【問題1-16】 ポテンシャル場に閉じ込められた粒子と変分法 問題／解答
【問題1-17】 箱形ポテンシャル場に閉じ込められた粒子と変分法 問題／解答
【問題1-18】 粒子の量子論的な散乱 問題／解答
【問題1-19】 中性子の原子核による散乱 問題／解答
公式
［1］ 分子運動量
「マクスウェルの速度分布」
［2］ 統計力学の一般論
「ミクロカロニカル集団」「状態密度と状態数」
「孤立系のエントロピー」「カノニカル集団」
「カノニカル集団における熱力学関数」
「グランドカノニカル集団」
［3］ 基礎的な例題
「調和振動子」「理想フェルシ気体」
「理想ボーズ気体」「古典的極限」
例題
【例題2-1】 単量体が連結された鎖状分子
【例題2-2】 理想気体のエネルギー
【例題2-3】 プランクの公式
問題研究
【問題2-01】 N個の同一粒子からなる孤立系 問題／解答
【問題2-02】 理想気体集団の速度分布に関する統計則 問題／解答
【問題2-03】 統計物理 問題／解答
【問題2-04】 N個のほとんど独立な振動子からなる系 問題／解答
【問題2-05】 結晶の原子 問題／解答
【問題2-06】 調和振動子型のポテンシャルに閉じ込められた人工原子 問題／解答
【問題2-07】 箱の中に存在する電磁波が熱浴と熱平衡になっている場合 問題／解答
【問題2-08】 単量体が連結された鎖状分子 問題／解答
【問題2-09】 金属中の伝導電子系を自由電子気体と見なすモデル 問題／解答
【問題2-10】 鎖状分子 問題／解答
【問題2-11】 フェルミ気体とボーズ気体 問題／解答
【問題2-12】 分子N個からなる系 問題／解答
【問題2-13】 周波数fで振動する一次元調和振動子 問題／解答
- 実践的な入試問題演習がしたい人
- 統計力学も合わせて院試対策したい人
4. 参考書を10%OFF で買う方法
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4.2 登録方法
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メールアドレスやパスワードを記入して、ログインします。
(ⅰ) 新しいAmazonのアカウントを作成をタップします。
(ⅱ) 氏名、メールアドレス、パスワードを記入して、次に進むをタップします。
(ⅲ) 先程記入したメールアドレスに確認コードが届くのでそちらを画面に従って記入して下さい。
④ 学生認証
(ⅰ) 学生認証方法を選び、記入して下さい。
(ⅱ) 卒業予定年月を選択して下さい。
⑤ お支払い方法の選択と記入
お支払い方法を選択し、それぞれの指示に従って必要事項を記入して下さい。
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5. 迷ったらこれ
5.1 初学者
量子力学の物理的意味が簡単に理解できる1冊です。
5.2 演習用・定期テスト対策
院試や定期テストの典型問題が中心で、解説もとても丁寧でわかりやすいです。
5.3 院試実践向け (院試問題集)
旧帝大レベルの問題が中心で、物理的な考察ができる良問が選ばれています。
