【2024年最新版】電磁気学の参考書・問題集おすすめランキング10選~レベル別に紹介~

電磁気学を理解するための大事な一歩

A．スカラー場とベクトル場の微分 ～全微分，grad，div，rot～
　A.1　電磁気学と微積分
　A.2　スカラー場とスカラー場の微分
　　A.2.1　スカラー場とは
　　A.2.2　スカラー場の偏微分
　　A.2.3　全微分公式
　　A.2.4　全微分公式の直観的な意味
　　A.2.5　微分記号の導入
　　A.2.6　gradの直観的な意味
　　A.2.7　スカラー場の可視化 －等高面－
　A.3　ベクトル場の微分
　　A.3.1　ベクトル場とは
　　A.3.2　ベクトル場の発散（div）
　　A.3.3　ベクトル場の循環（rot）
　　A.3.4　循環（rot）のナブラ記号による表記とベクトルの外積
　A.4　ベクトル場の微分の意味
　　A.4.1　ベクトル場のイメージ
　　A.4.2　ベクトル場のrotとdivの計算練習
　　A.4.3　divの意味
　　A.4.4　rotの意味
　　A.4.5　微分公式
　Practice

B．ベクトル場の積分 ～線積分，面積分，体積積分～
　B.1　線積分
　　B.1.1　線積分の定義
　　B.1.2　力学における線積分の例
　　B.1.3　線積分の計算方法
　　B.1.4　線積分の基本定理
　B.2　面積分
　　B.2.1　面積分とは －磁場と磁束を例にして－
　　B.2.2　面積分の定義
　B.3　ストークスの定理
　　B.3.1　ストークスの定理とは
　　B.3.2　ストークスの定理の証明（ステップ１）
　　B.3.3　ストークスの定理の証明（ステップ２）
　　B.3.4　ストークスの定理の証明（ステップ３）
　　B.3.5　再びrotの意味
　　B.3.6　ストークスの定理の応用
　B.4　体積積分
　B.5　ガウスの定理
　　B.5.1　ガウスの定理とは
　　B.5.2　ガウスの定理の証明（ステップ１）
　　B.5.3　ガウスの定理の証明（ステップ２）
　　B.5.4　再びdivの意味
　Practice

電磁気学入門

1．静電場（I）～電場と電位～
　1.1　静電気と電荷
　1.2　クーロンの法則
　1.3　電場
　　1.3.1　電場とは
　　1.3.2　点電荷がつくる電場
　　1.3.3　電気力線
　　1.3.4　電場の重ね合わせ
　　1.3.5　様々な形状の電荷がつくる電場
　1.4　ガウスの法則
　　1.4.1　点電荷に対するガウスの法則
　　1.4.2　任意の閉曲面に対するガウスの法則
　　1.4.3　ガウスの法則に関する補足
　　1.4.4　ガウスの法則の応用
　　1.4.5　連続的に分布する電荷がつくる電場
　1.5　電場の湧き出しとガウスの法則
　1.6　ガウスの法則の微分形
　1.7　電位
　　1.7.1　静電場の渦なし条件 －点電荷が１個あるとき－
　　1.7.2　電場の渦なし条件 －点電荷が複数あるとき－
　　1.7.3　電位の定義
　　1.7.4　電場と電位の関係
　　1.7.5　点電荷がつくる電位
　本章のPoint
　Practice

2．静電場（II）～導体とコンデンサー～
　2.1　導体の性質
　　2.1.1　帯電した導体球
　　2.1.2　導体に蓄えられる静電エネルギー
　2.2　コンデンサー
　　2.2.1　球殻コンデンサー
　　2.2.2　平板コンデンサー
　　2.2.3　コンデンサーに蓄えられる静電エネルギー
　2.3　ポアソン方程式
　本章のPoint
　Practice

3．電流
　3.1　自由電子の運動
　3.2　電流の定義
　3.3　電流密度の定義
　3.4　電流密度と電流の関係
　3.5　電荷保存則
　　3.5.1　連続方程式
　　3.5.2　連続方程式の微分形
　　3.5.3　連続方程式の微分形の意味
　3.6　オームの法則
　3.7　ジュール熱
　3.8　キルヒホッフの法則
　3.9　コンデンサーを含む回路
　本章のPoint
　Practice

4．静磁場
　4.1　磁石と磁場
　4.2　アンペールの法則
　4.3　アンペールの法則の適用例
　4.4　ローレンツ力
　4.5　電流が磁場から受ける力
　4.6　磁場の渦なし条件
　4.7　アンペールの法則の微分形
　4.8　モノポールが存在しない条件
　4.9　ビオ-サバールの法則
　4.10　ビオ-サバールの法則の導出
　　4.10.1　ベクトルポテンシャル
　　4.10.2　ゲージ変換
　　4.10.3　クーロンゲージ
　　4.10.4　ビオ-サバールの法則の証明
　本章のPoint
　Practice

5．電磁誘導
　5.1　電磁誘導
　5.2　ファラデーの法則
　5.3　回路が動く場合
　5.4　コイルの自己インダクタンス
　5.5　自己インダクタンスの効果
　5.6　磁場のもつエネルギー
　5.7　共振回路
　本章のPoint
　Practice

6．マクスウェル方程式
　6.1　基本法則のまとめ
　6.2　ファラデーの法則の微分形
　6.3　変位電流
　6.4　マクスウェル方程式
　6.5　電磁場の性質
　6.6　相対性理論との関係
　本章のPoint
　Practice

第０章　電磁気学の歴史とその意義

0.1 電気と磁気はどのように発見されたか

0.2 電磁気学の発展

0.3 現在における電磁気学と電磁気以後の物理学

0.4 電磁気学が重要である理由

第１章　真空中の静電気力と電場

1.1 静電気

1.2 クーロンの法則

　1.2.1 逆自乗則

　1.2.2 ベクトルで表現するクーロンの法則

1.3 重ね合わせの原理

1.4 電場Eと電気力線

　1.4.1 電場Eの定義

　1.4.2 電気力線

　1.4.3 電気力線の力学的性質

1.5 いろんな電荷分布における電場Eの計算

　1.5.1 有限の長さの線上に広がった電荷による電場E

　1.5.2 円状の電荷による電場E

　1.5.3 球殻状の電荷による電場E

1.6 電荷分布から電場Eを求める式

1.7 立体角と電気力線

1.8 章末演習問題

第２章　ガウスの法則と電場の発散

2.1 ガウスの法則

　2.1.1 電気力線の流量（flux）の保存

　 2.1.2 立体角から考えるガウスの法則

2.2 複数および連続的な電荷が存在する時のガウスの法則

    2.2.1 面上に広がった電荷による電場E

　2.2.2 一様に帯電した無限に長い棒

　2.2.3 一様に帯電した球

　2.2.4 平行平板コンデンサ

2.3 電場Eの発散：ガウスの法則の微分形

　2.3.1 直交座標系における発散

　2.3.2 発散のない電場Eの例

　2.3.3 divE =ρ／ε0の簡単な例

2.4 極座標でのdiv

　 2.4.1 極座標のdiv の導出

　2.4.2 ∇を使った記法に関する注意

　 2.4.3 極座標のdiv を使って電場Eを求める

2.5 章末演習問題

第３章　静電気力の位置エネルギーと電位

3.1 １次元の静電気力の位置エネルギーと電位

　3.1.1 力学的エネルギーの復習（１次元）

　3.1.2 １次元の静電気力の位置エネルギーと電位

3.2 ３次元の空間で考える電位

　3.2.1 ３次元の空間における位置エネルギー

　3.2.2 電位と電場Eの関係

3.3 rot と位置エネルギーの存在

　 3.3.1 位置エネルギーが定義できる条件

　3.3.2 仕事が経路に依存しない条件

　3.3.3 rot のイメージ1：ボートの周回

　3.3.4 rot のイメージ２：電場車

3.4 電位の満たすべき方程式

　 3.4.1 位置エネルギーの微分としてのクーロン力

　3.4.2 ポアッソン方程式

　3.4.3 ラプラシアンの物理的意味

3.5 電位の計算例

　3.5.1 一様な帯電球

　3.5.2 無限に広い板

　 3.5.3 電気双極子

3.6 静電場の保つエネルギー

　3.6.1 位置エネルギーは誰のもの？

　 3.6.2 電場のエネルギー?電荷と電位による表現

　3.6.3 電場の持つエネルギー?電場Eによる表現

　3.6.4 平行平板コンデンサの蓄えるエネルギー

3.7 電場の応力

　3.7.1 電気力線は短くなろうとする→電場の張力

　3.7.2 電気力線は混雑を避ける→電場の圧力

　 3.7.3 応力から考える静電気力

3.8 章末演習問題

第４章　導体と誘電体

4.1 導体と電場・電位

　4.1.1 導体表面の電場E

4.2 導体付近の電場

　 4.2.1 点電荷と平板導体

　4.2.2 平行電場内に置かれた導体球

4.3 静電容量

4.4 誘電体と分極

　 4.4.1 分極

4.5 真電荷と分極電荷?静電気学の基本法則

4.6 強誘電体と自発分極

4.7 誘電体中の静電場の持つエネルギー

4.8 章末演習問題

第５章　電流と回路

5.1 導体を流れる電流

5.2 抵抗を流れる電流?オームの法則

5.3 ジュール熱

5.4 電池と起電力

5.5 キルヒホッフの法則

　 5.5.1 電流の保存則

 　5.5.2 電位の一意性

5.6 合成抵抗

5.7 回路を閉じた時に起こること

5.8 コンデンサの充電

5.9 章末演習問題

第６章　静電場から静磁場へ

6.1 磁場とは何か

　 6.1.1 磁石の作る磁場

　6.1.2 電流の作る磁場

　6.1.3 磁場中の電流の受ける力

　6.1.4 磁極の正体

6.2 章末演習問題

第７章　静磁場の法則－その1 アンペールの法則

7.1 無限に長い直線電流による磁場

7.2 アンペールの法則

7.3 磁位

7.4 アンペールの法則の応用例

　 7.4.1 ソレノイド内部の磁場

　7.4.2 平面板を流れる電流

7.5 章末演習問題

第８章　静磁場の法則－その2 ビオ・サバールの法則

8.1 ビオ・サバールの法則

　8.1.1 微分形の法則から場を求めること

　8.1.2 アンペールの法則との関係

　8.1.3 線積分で書いたビオ・サバールの法則

　 8.1.4 ビオ・サバールの法則のもう一つの導出

8.2 ビオ・サバールの法則の応用

　8.2.1 円電流の軸上の磁場

　8.2.2 円電流の軸上以外での磁場

8.3 章末演習問題

第９章　静磁場の法則－その3 電流・動く電荷に働く力とポテンシャル

9.1 無限に長い直線電流間の力と、アンペアの定義

9.2 電流素片の間に働く力

9.3 導線の受ける力と動く電荷の受ける力

　9.3.1 ローレンツ力

　 9.3.2 ローレンツ力を受けた荷電粒子の運動

　9.3.3 ホール効果

9.4 ベクトルポテンシャル

　9.4.1 数学的な定義

　9.4.2 Aの物理的意味

9.5 章末演習問題

第10章　磁性体中の磁場

10.1 磁性

　10.1.1 反磁性

　10.1.2 常磁性

　 10.1.3 強磁性

10.2 磁場の表現?磁束密度Bと磁場H

　10.2.1 BとH

　10.2.2 透磁率

10.3 例題：一様に磁化した円筒形強磁性体

10.4 媒質が変わる場合の境界条件

10.5 章末演習問題

第11章　動的な電磁場電磁誘導

11.1 静的な場と動的な場

11.2 ファラデーの電磁誘導の法則

11.3 導線が動く時の電磁誘導のローレンツ力による解釈

　11.3.1 仕事をするのはいったい誰か？

11.4 磁束密度の時間変化と電場

　11.4.1 時間変動する電磁場の場合の電位

11.5 自己誘導・相互誘導

　11.5.1 自己インダクタンスと相互インダクタンス

11.6 コイルの蓄えるエネルギー

11.7 章末演習問題

第12章　変位電流とマックスウェル方程式

12.1 変位電流

　12.1.1 マックスウェルによる導入

　12.1.2 変位電流は磁場を作るか？

12.2 電磁波

　12.2.1 電磁波の方程式

12.3 電磁場のエネルギーの流れ

12.4 電磁運動量

12.5 直流回路で運ばれるエネルギー

12.6 章末演習問題

おわりに

付録A 　ベクトル解析の公式

A.1 外積

A.2 直交座標、円筒座標、極座標の基底

A.3 微分

A.4 div , rot , grad の相互関係

A.4.1 grad のrot が0 であること

A.4.2 rot のdiv が0 であること

A.4.3 ストークスの定理

A.4.4 よく使う公式

A.4.5 rot (rot A) = grad (div A) －△A　の直観的説明

1　クーロンの法則
　　1.1　クーロンの法則
　　1.2　電場
　　1.3　ガウスの法則

2　電位
　　2.1　電位
　　2.2　電気双極子
　　2.3　静電エネルギー

3　コンデンサー
　　3.1　コンデンサー
　　3.2　導体系のコンデンサー
　　3.3　電場内の誘電体

4　電流
　　4.1　電流の定義
　　4.2　起電力
　　4.3　オームの法則
　　4.4　電気伝導の一般論
　　4.5　電力とジュール熱
　　4.6　回路

5　電流と磁場
　　5.1　磁束密度とビオ・サバールの法則
　　5.2　アンペールの法則
　　5.3　電流によってつくられる各種磁場

6　磁場から受ける力
　　6.1　電流に作用する力
　　6.2　荷電粒子に作用する力

7　磁性体
　　7.1　磁性体
　　7.2　磁場と磁性体
　　7.3　磁気双極子

8　電磁誘導
　　8.1　電磁誘導
　　8.2　相互誘導・自己誘導
　　8.3　交流

9　電磁波
　　9.1　電束電流
　　9.2　マクスウェルの方程式とポインティングベクトル
　　9.3　電磁波
　　9.4　媒質中での電磁波
　　9.5　電磁波の伝送